立体の観察、いろいろあるね！

小学5年の算数で、こんな問題がありました。

1辺が1㎝の立方体が集めて、下のような立体を作った。この立体の体積を求めなさい。

 

この問題を、Ａ君は立方体を数えて、1㎤の立方体が16こあるので16㎤と答えました。もっともシンプルな考え方でしょうか。

Ｃさんは、立方体が4こ並んだ細長い棒（のようなもの）が4本あるので、4×4＝16で16㎤と答えました。グループを作って観察するという方法です。

Ｍさんは、以下のような線を引いて、8×2＝16で16㎤と答えました。同じ形で2つに分けるという方法ですが、向きが違うので「よく見つけたね！」という感じです。

Ｒ君は、以下のように凹んでいる部分をいったん埋めて、
3×4×2＝24
2×4×1＝8
24-8＝16
で16㎤としました。見えない線を引いて、世界を広げて考えるという工夫をしています。

一見、単純な問題のようですが、何の説明もせず（解法を示さず）考えさせると、いろいろな発想が出てくるものです。

物事をいろいろな角度から考察・検討することは極めて重要です。スタディクラブでは、メンバーに〇×だけでなく、プロセスを重視するようアドバイスし、その工夫に高い評価を伝えています。

僕はよくメンバーに「どうしてこういう答えになった？」「この考え方、説明して」と尋ねますが、予想外の回答が返ってくることもあり、非常に楽しい。

実のところ、上記のＭさんの図形分割は、僕の頭の中にはなかった･･･。「すごいね！僕はこの解き方、思いつかなかったよ」と称賛。

こういうやりとりを繰り返していると、メンバーからの質問も途中の考え方を重視した、高度なものが混ざってきます。習慣は大切です。

メンバーと僕の双方向から思考を楽しむ … あらまほしきかな♪